CALCUL NUMERIQUE

REGLE DE DISTRIBUTIVITE

Réduire une équation, c’est l’écrire sous forme de facteurs entre parenthèses pour la réduire par la règle du porduit qui s’annule si et seulement si un des facteurs s’annule.

FORME FACTORISEE    

                           a(b + c)        =            ab + ac  

                                               FORME DEVELOPPEE

Développer un produit, c’est l’écrire sous forme de somme algébrique

En appliquant deux fois cette règle, on obtient :

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

k(a + b) = ka + kb

k(a – b) = ka – kb

(x + y) + (- a + b) = x + y – a + b

IDENTITES REMARQUABLES

FORME FACTORISEE  

                           (a + b)²           =         a² + b² + 2ab  

                                                FORME DEVELOPPEE

FORME FACTORISEE 

                          (a – b)²            =         a² + b² – 2ab 

                                               FORME DEVELOPPEE

FORME FACTORISEE  

                          (a + b)(a – b)     =      a² – b²           

                                                FORME DEVELOPPEE

 

PUISSANCES

le carré de a   est                       a²= a × a.

a0 = 1
a1 = a
a-1 = 1/a
an = a × a × … × a (n facteurs)
a-n = 1 / an

La puissance du nombre 10 permet de résoudre l’affichage des décimales

10n = 10…0     (n zéros)

10-n = 0,0…01     (n chiffres après la virgule)

10 puissance 6 = 1 000 000         =1 million
10 puissance 9 = 1 000 000 000 =1 milliard

10 puissance -9 = nano comme dans les nanoparticules ou les nanosecondes

by Atryan

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